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煤泥颗粒在滚筒轴向方向受高温烟气推力影响不断前进,在滚筒径向方向被抄板带动升起并在重力作用下洒落。由于滚筒干燥机转速恒定,所以在具体某一工况下煤泥的升举时间不会改变。煤泥颗粒在下落过程中,垂直方向只受重力作用,所以煤泥下落时间与质量和颗粒粒径等因素无关,也不随含水率的变化而变化,平均下落时间是固定的。将一次升举和下落作为一个循环单元,则整个干燥过程就是若干个循环单元的总和。在整个干燥过程中,每个循环单元的经历时间是相同的,但每个单元步长是变化的,这是由于随着干燥换热过程的进行,入口时的高温烟气能量逐渐降低,密度和体积随之变化,也随之影响到风速变化,另外煤泥颗粒密度、
含水率的变化也会影响前进长度,因此每个循环单元步长是变化的。煤泥颗粒依次进入各个循环单元与烟气做热量交换,具体换热公式为:
煤泥颗粒经过滚动后,是具有固定形状和边界的球形物料,热量传递方向是沿半径方向进行的,所以方程3-14可以扩展为:
根据导热问题的第三类边界条件,即:规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf所以公式3-15可以简化为:
将一个循环单元作为一个整体,根据能量守恒有:
其中,Qg1为本单元循环初始端的高温烟气的流量,hg是高温烟气的比洽,Qs1是本单元煤泥质量流量,hs是煤泥的比么:Qg2为本单元循环末尾端高温烟气流量,Qs2是末尾端煤泥质量流量,q1为本单元长度的热损耗,τ是单元循环长度所用的时间。
以大气压作为基准条件,则高温烟气与煤泥的比热洽表达式为:
式中Ø0为高温烟气与煤泥颗粒对流换热量,Ø1为煤泥颗粒温度升高而获得的热量,Ø2为该循环单元整个过程中蒸发水的气化潜热量。该换热过程是带有相变的对流换热。由此可知,
需要指出的是,在计算煤泥颗粒的换热系数时,不能仅仅计算高温烟气与煤泥的对流换热系数。由于入口烟气温度较高,筒内辖射换热的作用会增强蒸发强度,因此必须计算辐射换热量,而且此时的总换热量不能按照对流换热和辐射换热所得之值简单相加。勃洛姆来建议采用如下超越方程来计算考虑对流换热和辐射换热相互影响的复合换热的表面传热系数:
其中,hc、hr分别是对流换热及辐射换热计算所得的表面传热系数。经过将公式3-17与3-21联立可知,在已知每个循环单元入口端的烟气温度和煤泥颗粒温度后即可解得该单元出口端烟气温度和颗粒温度。